Mathematical Model Of High C-Phycocyanin Extractionfrom Spirulina Platensis

Abstract

C-phycocyanin (CPC) from S. platensis is a high value-natural compound, which can be used as a natural colorant in food industries. The aims of this research were to investigate the influence parameters on CPC extraction process, to develop mathematical model to predict the concentration of CPC, and to design a conceptual commercial extractor and assess the economic analysis of CPC production.

The study of influence parameters on CPC extraction process was presented in form of the enhancement factor (EF) which was the result of ratio between the CPC concentration obtained from ultrasonic assisted extraction with controlled temperature (UAET) to conventional repeated freeze-thawing (RFT). The study was conducted by investigating three levels of ultrasonic frequency (28, 45, 100 kHz) and three levels of controlled temperature (40, 45, 50 °C). It was found that the highest CPC concentration was achieved under the condition of 100 kHz of ultrasonic frequency and 45 °C of controlled temperature. The CPC concentration, CPC yield, and EF were 2.55±0.14 mg/ml and 127.70±0.22 mg/g, and 1.26, respectively.

Next, the effect of microbubble combined with ultrasonic and controlled temperature (MBUT) on CPC extraction was studied by investigating three levels of ultrasonic frequency (28, 45 and 100 kHz), three levels of microbubble size (30, 40, 50 µm), and three levels of controlled temperature (35, 40, 45 °C). The condition of 45 kHz of ultrasonic frequency with 30 µm of microbubble size at 45 °C of controlled temperature was found to be the optimal condition to obtain the CPC concentration, CPC yield, and EF of 3.50±0.11 mg/ml, 175.10±0.79 mg/g, and 1.72, respectively. Compared to the UAET, the MBUT provided the shorter extraction time and better efficiency CPC extraction by 35%.

The CPC extraction was then simulated using Fick’s law for the solid-liquid extraction model. The solid-liquid extraction mechanism was expressed by the diffusion coefficient. The theoretical diffusion correlation of a large spherical particle in the liquid was employed to predict the diffusion coefficient. It was found that the modified diffusion correlation predicts the diffusion coefficient in the simulation by the Fick’s law for the solid-liquid extraction model with satisfactory accuracy of 0.1212 of RMSE.

Finally, the CPC-MBUT extractor prototype model (sketch) was presented. The economic analysis was performed using the crude CPC liquid as the commercial product. The investment of CPC-MBUT extractor was estimated at 400,000 THB. The results found that the simple payback period was estimated about 3 years.

ไฟโคไซยานินจากสาหร่ายสไปรูลินาเป็นสารธรรมชาติอย่างดีซึ่งสามารถใช้เป็นสารแต่งสีในอุตสาหกรรมอาหาร วัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้ได้แก่ เพื่อการศึกษาพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการสกัดสารไฟโคไซยานิน เพื่อการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับทำนายความเข้มข้นระหว่างการสกัด และเพื่อออกแบบเครื่องสกัดเชิงแนวคิดและคำนวณเศรษฐศาสตร์ของการผลิตสารไฟโคไซยานิน

การศึกษาพารามิเตอร์ที่มีผลต่อกระบวนการการสกัดไฟโคไซยานินถูกนำเสนอในรูปแบบตัวแปรการเพิ่มประสิทธิภาพ (Enhancement factor, EF) ซึ่งเป็นผลของอัตราส่วนระหว่างความเข้มข้นของสารไฟโคไซยานินจากการใช้คลื่นอัลตราโซนิคร่วมกับการควบคุมอุณหภูมิการสกัด (UAET) กับวิธีดั้งเดิมโดยใช้การแช่แข็งสลับการละลาย (RFT) โดยการศึกษาทำการศึกษาการเปลี่ยนแปลงความถี่ในการสกัด 3 ระดับ (28, 45, 100 kHz) และการควบคุมอุณหภูมิ (40, 45, 50 ๐C) ที่มีผลต่อการสกัดไฟโคไซยานิน จากการศึกษาพบว่าการใช้ความถี่อัลตราโซนิค 100 kHz ร่วมกับการควบคุมอุณหภูมิ 45 ๐C เป็นสภาวะที่สกัดสารไฟโคไซยานินได้มากที่สุด โดยได้ค่าความเข้มข้นไฟโคไซยานิน ปริมาณ CPC yield และ EF เป็น 2.55±0.14 mg/ml, 127.70±0.22 mg/g และ 1.26 ตามลำดับ

จากนั้นทำการศึกษาการใช้ฟองอากาศขนาดเล็กร่วมกับการใช้คลื่นอัลตราโซนิคและการควบคุมอุณหภูมิ (MBUT) ต่อการสกัดไฟโคไซยานิน โดยการทดลองการเปลี่ยนแปลงความถี่คลื่นอัลตราโซนิค (28, 45 และ 100 kHz) การเปลี่ยนแปลงขนาดของฟองอากาศขนาดเล็ก (30, 40, และ 50 µm) และ การเปลี่ยนแปลงการควบคุมอุณหภูมิ (35, 40, and 45 ๐C) ตามลำดับ โดยสภาวะการสกัดที่ทำให้ได้สารไฟโคไซยานินสูงที่สุดคือ การใช้คลื่นความถี่ 45 kHz ขนาดฟองอากาศขนาดเล็กเฉลี่ย 30 µm และการควบคุมอุณหภูมิการสกัด 45๐C โดยได้ค่าความเข้มข้นสารไฟโคไซยานิน ปริมาณ CPC yield และ EF เท่ากับ 3.50±0.11 mg/ml, 175.10±0.79 mg/g และ 1.72 ตามลำดับ เมื่อเทียบกับวิธี UAET การใช้เทคนิค MBUT จึงเป็นพารามิเตอร์ร่วมที่ใช้ระยะเวลาในการสกัดที่สั้นกว่า และมีประสิทธิภาพการสกัดสารไฟโคไซยานินดีกว่าถึง 35%

การจำลองการสกัดสารไฟโคไซยานินเป็นไปตามแบบจำลองทางทฤษฎีการถ่ายเทมวลสารตามกฎของ Fick’s สำหรับการสกัดแบบ solid-liquid ซึ่งเป็นการถ่ายเทมวลสารเชิงโมเลกุลซึ่งสามารถอธิบายการแพร่ได้โดยสัมประสิทธิ์การแพร่ (Diffusion coefficient) โดยสมการความสัมพันธ์ทางทฤษฎีของการแพร่อนุภาคในของเหลวถูกเลือกเพื่อดัดแปลงสำหรับใช้ทำนายค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ ผลการศึกษาพบว่าสมการความสัมพันธ์สัมประสิทธิ์การแพร่ตามกฎของ Fick’s สำหรับการสกัดแบบ solid-liquid ที่ถูกดัดแปลง สามารถใช้ในการจำลองการสกัดโดยสามารถทำนายค่าความเข้มข้นระหว่างการสกัดได้ โดยผลจากการวิเคราะห์ความแม่นยำทางสถิติมีค่า RMSE เท่ากับ 0.1212

ท้ายที่สุดงานวิจัยนำเสนอเครื่องต้นแบบสกัดสารไฟโคไซยานินความเข้มข้นสูงด้วยเทคนิคการใช้ฟองอากาศขนาดเล็กร่วมกับคลื่นอัลตราโซนิคและการควบคุมอุณหภูมิ (CPC-MBUT extractor prototype model) ส่วนเศรษฐศาสตร์วิศวกรรมทำการวิเคราะห์โดยใช้ผลิตภัณฑ์ที่ได้จากการสกัดด้วยเครื่องสกัด MBUT ซึ่งเป็นสารสกัดที่อยู่ในรูปของเหลว ต้นทุนการผลิตเครื่องต้นแบบราคาประมาณ 400,000 บาท และผลการศึกษาเศรษฐศาสตร์พบว่าใช้ระยะเวลาคืนทุนประมาณ 3 ปี